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2019四川公务员考试行测技巧11

     上传时间:2018-10-31 22:02     点击量:


行测备考技巧十 常用数学公式
数量关系在省公务员考试《行测》五大板块之一,相对其他板块而言,它的题量较少,一般为10道,但是所需的时间却比较多。从近几年真题来看,公务员考试基本已经取消了数字推理题型的考查,而以数学运算为主。数学运算注重考查考生对运算方法和策略的运用,大部分考查的都是数学基础知识。事实上,这些知识一般是大家在高中甚至初中时所学习的知识。只是对于很多文科学生或已经工作的考试而言,这些基础知识已经忘得差不多了,以至于在面对一道考题时,怎么也想不出来解法。针对这一部分考生,图图君为大家总结了一些基本数学公式,帮助大家回忆备考。
 
一、数字特性
    掌握一些最基本的数字特性规律,有利于我们迅速的解题。(下列规律仅限自然数内讨论)
(一)奇偶运算基本法则
【基础】
奇数±奇数=偶数;
偶数±偶数=偶数;
偶数±奇数=奇数;
奇数±偶数=奇数。
【推论】
1.任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
(二)整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除;
能被4(或 25)整除的数,末两位数字能被4(或 25)整除;
能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除;
一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;
一个数被4(或 25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;
一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
2.能被3、9整除的数的数字特性
能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除。
一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
3.能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除。
(三)倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a是m的倍数;b是n的倍数。
如果x=mny(m,n互质),则x是m的倍数;y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a±b应该是m±n的倍数。
 
二、乘法与因式分解公式
正向乘法分配律:(a+b)c=ac+bc;
逆向乘法分配律:ac+bc=(a+b)c;(又叫“提取公因式法”)
平方差:a^2-b^2=(a-b)(a+b);
完全平方和/差:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2;
立方和:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);
立方差:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2);
完全立方和/差:(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3;
等比数列求和公式:S=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1);
等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
 
三、某些数列的前n项和
1+2+3+…+n=n(n+1)/2;
1+3+5+…+(2n-1)=n^2;
2+4+6+…+(2n)=n(n+1);
1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3
1^3+2^3+3^3+…+n^3==(n+1)^2*n^2/4
1^3+3^3+5^3+…+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)
1×2+2×3+…+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3
 
四、裂项求和法
    这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。通项分解(裂项)如:
(1)1n(n+1)=1n-1n+1
(2)1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)
(3)1n(n+1)(n+2)=12[1n(n+1)-1(n+1)(n+2)]
(4)1a+b=1a-b(a-b)(a>0,b>0且a≠b)
(5)kn×(n-k)=1n-k-1n
    小结:此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
 
六、小数基本常识
(一)需要熟记的一些有限小数
1/2=0.5,1/4=0.25,3/4=0.75;
1/8=0.125,3/8=0.375,5/8=0.625,7/8=0.875;
1/5=0.2,2/5=0.4,3/5=0.6,4/5=0.8。
(二)需要熟记的一些无限循环小数
1/3=0.3·≈0.333,2/3=0.6·≈0.667,1/6=0.16·≈0.167,
5/6=0.83·≈0.833,1/9=0.1·≈0.111,1/11=0.0·9·≈0.0909;
1/7=0.1·42857·,2/7=0.2·85714·,3/7=0.4·28571·;
4/7=0.5·71428·,5/7=0.7·14285·,6/7=0.8·57142·。
(三)需要熟记的一些无限不循环小数
π=3.14151926…,因此在一些情况下π^2≈10。
 
六、余数相关问题
余数基本关系式:被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数)
除数:在除法算式中,除号后面的数叫做除数。如:8÷2=4,则2为除数,8为被除数
被除数:除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数
余数基本恒等式:被除数=除数×商+余数
推论:被除数>余数×商(利用上面两个式子联合便可得到)
常见题型
余数问题:利用余数基本恒等式解题
同余问题:给出一个数除以几个不同的数的余数,反求这个数,称作同余问题
常用解题方法:代入法、试值法
注意:对于非特殊形式的同余问题,如果运用代入法和简单的试值法无法得到答案,那么这样的题目基本是不会涉及的,考生无需再做特别准备。
 

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